ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ МНОГОЧЛЕН ЛАГРАНЖА. СХЕМА ЭЙТКЕНА.

Задание: Вычислить значения многочлена Лагранжа, аппроксимирующего функцию F(x), заданную своими значениями yi=F(xi), i:=0..n. Вычисления проводить при x=xi,  i=0,…,n и при x= (xi  + xi+1)/2,  i=0,…,n-1.

unit Unit1;
interface
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, Menus;

type
  TForm1 = class(TForm)
    procedure FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
      Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);

  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;
  X_i: array [0..100] of real;
  Y_i: array [0..100] of real;
  col: integer;
implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormMouseDown(Sender: TObject; Button: TMouseButton;
  Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
procedure draw();
var x1:    integer;
    y1:    real;
    q:     real;
    i,j:   integer;
begin
form1.Canvas.MoveTo(0,0);
for x1:=0 to form1.Width do
 begin y1:=0;
  for i:=0 to col-1 do
   begin q:=1;
    for j:=0 to col-1 do
     begin
      if i<>j then
       q:=q*(x1-X_i[j])/(X_i[i]-X_i[j]);
      end;
      y1:=y1+y_i[i]*q;
   end;
form1.Canvas.LineTo(x1,round(y1));
 end;
end;
begin
Canvas.Rectangle(0,0,Form1.Width,Form1.Height);
form1.Canvas.Ellipse(X-2,Y-2,X+2,Y+2);
X_i[col]:=X;
Y_i[col]:=Y;
inc(col);
draw;
end;
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
col:=0;
end;
end.